【題目】已知線段AB，點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，則AB=______．
【答案】6
【解析】
要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)C在線段AB上時，點(diǎn)D在線段AB的延長線上；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時，點(diǎn)D在AB上時；③點(diǎn)C、D在線段AB上時，C、D兩點(diǎn)重合，不成立．
解：分三種情況進(jìn)行討論：
①當(dāng)C在線段AB上時，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，
∵AC：CB=1：2，
∴BC=
AB，
∵BD：AB=2：3，
∴BD=AB，
∴CD=BC+BD=
，
∴AB=6；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時，
∵BD：AB=2：3，
∴AB=3AD，
∵AC：CB=1：2，
∴AC=AB，
∴CD=AC+AD=4AD=8，
∴AD=2，
∴AB=6；
③點(diǎn)C、D在線段AB上時，C、D兩點(diǎn)重合，不成立．
故AB=6．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號隔開，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得﹣2a+4也是這個集合的元素，這樣的集合稱為條件集合．例如；{3，﹣2}，因?yàn)椹?/span>2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是這個集合的元素所以呂{3，﹣2}是條件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因?yàn)椹?/span>2×（﹣2）+4＝8，8恰好是這個集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是條件集合．
（1）集合{﹣4，12}是否是條件集合？
（2）集合{
，﹣
，
}是否是條件集合？
（3）若集合{8，n}和{m}都是條件集合．求m、n的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列兩個等式： 
， 
，給出定義如下：
我們稱使等式
成立的一對有理數(shù)
， 
為“共生有理數(shù)對”，記為（
， 
），如：數(shù)對（
， 
），（
， 
），都是“共生有理數(shù)對”．
（1）判斷數(shù)對（
， 
），（
， 
）是不是“共生有理數(shù)對”，寫出過程；
（2）若（
， 
）是“共生有理數(shù)對”，求
的值；
（3）若（
， 
）是“共生有理數(shù)對”，則（
， 
） “共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；說明理由；
（4）請?jiān)賹懗鲆粚Ψ蠗l件的 “共生有理數(shù)對”為 （注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（ �。�
A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內(nèi)，三個頂點(diǎn)A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
（3）【問題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；
想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
…
請參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
（4）【靈活運(yùn)用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長（用含k的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣ 
x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．連接PQ．
（1）填空：b= ， c=；
（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請求出運(yùn)動時間t；若不存在，請說明理由；
（4）如圖②，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣ 
，0），線段PQ的中點(diǎn)為H，連接NH，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時的路程
米
與時間
分鐘
之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：
這次龍舟賽的全程是______ 米，______ 隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；
求乙與甲相遇時乙的速度；
求出在乙隊(duì)與甲相遇之前，他們何時相距100米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．
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