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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度數．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設∠AOC=x，則∠BOC=2x，∠AOB=3x．先由角平分線的定義得出∠AOD=
          3x
          2
          ，再根據∠AOD-∠AOC=∠COD=20°，列出關于x的方程，解方程求出x的值，進而得到∠AOB的度數．
          解答：解：設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．
          ∵OD平分∠AOB，
          ∴∠AOD=
          1
          2
          ∠AOB=
          3x
          2
          ．
          又∵∠AOD-∠AOC=∠COD=20°，
          ∴
          3x
          2
          -x=20°，
          解得x=40°，
          ∴∠AOB=3x=120°．
          點評：本題考查了角平分線的定義及角的計算，設出適當的未知數，運用方程求出角的度數是解決此類問題的一般方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數．
          

			
          

			
          
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