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          22、已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C，D兩點在AB上，且AC=BD，求證：△OCD為等腰三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從O向AB引垂線，交點為E，則根據垂徑定理可知AE=BE，從而求出OE是CD的垂直平分線，所以OC=OD．
          解答：證明：從O向AB引垂線，交點為E，
          則根據垂徑定理可知AE=BE
          ∵AC=BD，
          ∴CE=DE．
          ∴OE是CD的垂直平分線．
          所以OC=OD．
          ∴△OCD為等腰三角形．
          點評：本題主要考查了垂徑定理及垂直平分線的性質的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          24、已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC交BD于點O，四邊形AODE是平行四邊形．求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．
          （1）找出圖中所有的互相全等的三角形；
          （2）求證：∠ADE=AED．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計算：(
          		2
          -1)-1+
          		8
          -6sin45°+(-1)2011
          （2）先化簡，再求值：
          x2-2xy+y2
          x2-xy
          ÷(
          x
          y
          -
          y
          x
          )          ，其中x=
          		2
          -1，y=1          ．
          （3）如圖，已知：如圖，在?ABCD中，BE=DF．求證：△ABE≌△CDF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，點P是△ABC的中線AD上的任意一點（不與點A重合．將線段AP繞點A逆時針旋轉到AQ，使∠PAQ=∠BAC，連接BP，CQ
          （1）求證：BP=CQ．
          （2）設直線BP與直線CQ相交于點E，∠BAC=α，∠BEC=β，
          ①若點P在線段AD上移動（不與點A重合），則“α與β之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．
          ②若點P在直線AD上移動（不與點A重合）．則α與β之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•密云縣一模）已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 邊上一點，以AD為直徑作⊙O恰過點C．
          （1）求證：BC所在直線是⊙O的切線；
          （2）若AD=2
          		3
          ，求弦AC的長．
          

			
          

			
          
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