Question

2011年3月16日上午10時(shí)日本福島第一核電站第3號(hào)反應(yīng)堆發(fā)生了爆炸．為了抑制核輻射進(jìn)一步擴(kuò)散，東電公司決定向6號(hào)反應(yīng)堆注水冷卻，鈾棒被放在底面積為100m²、高為20m的長(zhǎng)方體水槽中的一個(gè)圓柱體桶內(nèi)，如圖1所示，向桶內(nèi)注入流量一定的水，注滿后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止（假設(shè)圓柱體桶在水槽中的位置始終不改變）． 水槽中水面上升的高度 h 與注水時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（鈾棒的體積忽略不計(jì)）．
（1）若圓柱休的體積為Vm³，則將水槽中的水注入至與圓柱體等高時(shí)所需水量是多少？（用含V的式子表示）；
（2）求圓柱體的底面積；
（3）若圓柱體的高為9m，求注水的速度及注滿水槽所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)圖象及已知可計(jì)算出將水槽中的水注入至與圓柱體等高時(shí)所需水量為90V÷18．
（2）當(dāng)注水18s時(shí)，燒杯剛好注滿；當(dāng)注水90s時(shí)，水槽內(nèi)的水面高度恰好是hm，這時(shí)水的體積為100h，據(jù)100h=90×

1

18

Sh，求出S；
（3）由已知其速度為

Sh

18

，鈾棒被放在底面積為100m²、高為20m，再由10t=100×20，求出時(shí)間t．

解答：解：（1）90V/18=5V．

（2）設(shè)圓柱體的底面積為Sm²，高為hm．
100h=90×

1

18

Sh，S=20，即圓柱體的底面積為20m²

（3）若h=9，則注水速度為

Sh

18

=

1

18

×20×9=10m³/s
所以，10t=100×20，得t=200（s）
即注滿水的時(shí)間為200s．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知和函數(shù)圖象，列算式求解．