Question

做一做：
（1）計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特征．

7×9= 8×8=

，

11×13= 12×12=

，

79×81= 80×80=

；
（2）從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用字母表示出來；
（3）請用學(xué)過數(shù)學(xué)知識說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，進(jìn)行計(jì)算可得答案；
（2）對（1）的結(jié)果分析可得：（n-1）（n+1）=n²-1；
（3）借助平方差公式，易得（n-1）（n+1）=n²-1成立．

解答：解：（1）計(jì)算可得：

7×9=63 8×8=64

，

11×13=143 12×12=144

，

79×81=6399 80×80=6400

；

（2）分析可得：（n-1）（n+1）=n²-1；

（3）這是正確的．
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，
當(dāng)a=n，b=1時(shí)，有（n-1）（n+1）=n²-1成立．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的基本能力，這些功夫要下在平時(shí)．