Question

（2013•倉(cāng)山區(qū)模擬）有一個(gè)袋中摸球的游戲．設(shè)置了甲、乙兩種不同的游戲規(guī)則：
甲規(guī)則：

乙規(guī)則：

第一次 第二次	紅1	紅2	黃1	黃2
紅1	（紅1，紅1）	（紅2，紅1）	（黃1，紅1）	②
紅2	（紅1，紅2）	（紅2，紅2）	（黃1，紅2）	（黃2，紅2）
黃1	（紅1，黃1）	①	（黃1，黃1）	（黃2，黃1）
黃2	（紅1，黃2）	（紅2，黃2）	（黃1，黃2）	（黃2，黃2）

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）袋中共有小球

4

個(gè)，在乙規(guī)則的表格中①表示

（紅2，黃1）

，②表示

（黃2，紅1）

；
（2）甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個(gè)小球后

不放回

（填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球；
（3）根據(jù)甲、乙兩種游戲規(guī)則，要摸到顏色相同的小球，哪一種可能性要大，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）觀察樹(shù)狀圖與表格，即可得袋中共有小球4個(gè)，在乙規(guī)則的表格中①表示（紅2，黃1），②表示（黃2，紅1）；
（2）由樹(shù)狀圖可得甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球；
（3）分別由樹(shù)狀圖與表格，求得摸到顏色相同的小球的概率，比較大小，即可知哪一種可能性要大．

解答：解：（1）∵由樹(shù)狀圖可得袋中共有2個(gè)紅色小球與2個(gè)黃色小球，
∴袋中共有小球4個(gè)；
在乙規(guī)則的表格中①表示：（紅2，黃1）；②表示（黃2，紅1）．
故答案為：4；（紅2，黃1）；（黃2，紅1）；（3分）

（2）甲的游戲規(guī)則是：隨機(jī)摸出一個(gè)小球后 不放回（填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球；
故答案為：不放回； …（5分）

（3）乙游戲規(guī)則摸到顏色相同的小球的可能性更大．
理由：∵在甲游戲規(guī)則中，從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而顏色相同的兩個(gè)小球共有4種．  …（6分）
∴P（顏色相同）=

4

12

=

1

3

．                                   …（7分）
∵在乙游戲規(guī)則中，從列表看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而顏色相同的兩個(gè)小球共有8種．        （8分）
∴P（顏色相同）=

8

16

=

1

2

．                                …（9分）
∵

1

3

＜

1

2

，
∴乙游戲規(guī)則摸到顏色相同的小球的可能性更大．     …（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．