Question

【題目】無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（m+1，2m﹣2）都在直線l上．若點(diǎn)B（a，b）是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則（2a﹣b﹣6）3的值等于____．

Answer 1

【答案】 6 -8

【解析】先令m=0，則A（1，-2），再令m=2，A（3，2），由于m不論為何值此點(diǎn)均在直線上，設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），把兩點(diǎn)代入即可得出其解析式，再把B（a，b）代入即可得出2a-b的值進(jìn)而可得出結(jié)論.

解：∵m=0，則A（1，-2），再令m=1，A（2，0），由于m不論為何值此點(diǎn)均在直線上，

∴設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

∴，解得，

∴此直線的解析式為：y=2x-4，

∵B（a，b）是直線l上的點(diǎn)，

∴2a-4=b，即2a-b=4，

∴原式=（4-6）3=-8.

故答案為：-8.

“點(diǎn)睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.