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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個(gè)正方形的面積為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】5×（）4032
          【解析】試題解析：設(shè)正方形的面積分別為S1，S2…，Sn，
          根據(jù)題意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，
          ∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．
          ∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，
          ∴△BAA1∽△B1A1A2，
          在直角△ADO中，根據(jù)勾股定理，得：AD=，tan∠ADO=，
          ∵tan∠BAA1==tan∠ADO，
          ∴BA1=AB=，
          ∴CA1=+，
          同理，得：C1A2=（+）×（1+），
          由正方形的面積公式，得：S1=（）2=5，
          S2=（）2×（1+）2，
          S3=（）2×（1+）4=5×（）4，
          由此，可得S2017=（）2×（1+）2×2016=5×（）4032．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，若PR＝PS，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          （1）PQ＝PB； （2）AS＝AR；（3）△BRP≌△PSC （4）∠C＝∠SPC
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問題：

          （1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖1中m的值是 ．
          （2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
          （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．
          （1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）連結(jié)AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O，過C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長線于F點(diǎn)，下列5個(gè)結(jié)論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE，⑤CF=BD．正確的有（　　）個(gè)．
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE=CF．
          (1) 求證：△BOE≌△DOF；
          (2) 連接DE、BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBDF的形狀，并對結(jié)論給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】教育部制定《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的課程目標(biāo)之一是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．”
          看過2003年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的人們都知道，魔術(shù)節(jié)目很精彩，看后給人以思考、回味，這些看似神秘的魔術(shù)節(jié)目，很多都依據(jù)著一定的科學(xué)道理，特別是有些還與我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有聯(lián)系，請看下面的小魔術(shù)：
          如圖2所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°．魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖3所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過．
          你知道這是怎么回事嗎？試?yán)盟鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識，寫一篇數(shù)學(xué)作文解釋其中的道理，題目自擬，字?jǐn)?shù)在200～400字之間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，廠方開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方法：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90％付款。某商店到該服裝廠購買西裝20件，領(lǐng)帶若干條.
          （1）領(lǐng)帶買多少條時(shí)，兩種優(yōu)惠方法相同？
          （2）購買50條領(lǐng)帶時(shí)，應(yīng)采用哪一種方案更省錢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（ ）

          A.矩形
          B.菱形
          C.正方形
          D.梯形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案