Question

8、已知一元二次方程x²-2x-1=0的兩根為x₁、x₂，那么代數(shù)式（x₁+1）（x₂+1）值是

2

．

Answer 1

分析：首先根據多項式的乘法化簡（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+x₁+x₂+1，根據根與系數(shù)的關系得：x₁x₂=-1，x₁+x₂=2，則原式=2

解答：解：∵x²-2x-1=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁x₂=-1，x₁+x₂=2，
∴（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+x₁+x₂+1=-1+2+1=2．
故答案為2．

點評：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，關鍵在于明確根與系數(shù)的關系，求出x₁x₂=-1，x₁+x₂=2．