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          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
          （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
          （2）畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至A2經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（1，﹣3）；（2）
          【解析】試題分析：(1)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，橫縱坐標(biāo)取相反數(shù).(2)化出圖象，利用勾股定理求OA長(zhǎng)，再求弧長(zhǎng).
          試題解析：試題分析：
          試題解析：
          解：（1）△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1如圖所示：
          點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，﹣3）．
          （2）△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2如圖所示：
          ∵OA=，
          ∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），且△ABC滿(mǎn)足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長(zhǎng)為__．
          【答案】
          【解析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F，如圖所示．
          ∵∠ACB=90°，
          ∴∠ACD+∠BCE=90°，
          又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，
          ∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
          ∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．
          在△ACD和△CBE中，由，
          ∴△ACD≌△CBE（ASA）．
          設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣）（m＜0），則E（0，﹣），點(diǎn)D（0，3﹣m），點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m），
          ∵點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數(shù)y=﹣上，
           ，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．
          ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，2），
          ∴BF=2，AF=4，
           
          故答案為：2．
          【點(diǎn)睛】
          過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F,根據(jù)角的計(jì)算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣），由三角形全等找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點(diǎn)坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并結(jié)合點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用勾股定理即可得出結(jié)論．
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          18
          【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且OD∥AC，OD與BC交于點(diǎn)E.
          （1）求證：E為BC的中點(diǎn)；
          （2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．
          （1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．
          （2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：　　　　 ．
          （3）△ABC的周長(zhǎng)為　　　　 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀理解
          在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，
          ①當(dāng)時(shí)，，且；②當(dāng)時(shí)，．
          類(lèi)比應(yīng)用
          （1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試求直線的表達(dá)式；
          拓展提升
          （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果P 是正方形ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱(chēng)點(diǎn)P 是正方形 ABCD 的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”. 
          （1）如圖1，正方形ABCD 的對(duì)角線AC，BD 交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M 是正方形ABCD 的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)； 
          （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD 的頂點(diǎn)A（1，1），C（3，3）.除對(duì)角線交點(diǎn)外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)該正方形的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，且對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-1，0).則下面的五個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②abc>0;③當(dāng) y<0 時(shí)，x<-1 或 x>2；④c<4b；⑤ a+b>m(am+b)(m≠1)，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
          A. 2 個(gè) B. 3個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 Q（2，﹣1），且與 y 軸交于點(diǎn) C（0，3）， 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè)），點(diǎn) P 是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) C 沿拋物線向 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) P 與 A 不重合），過(guò)點(diǎn) P 作 PD∥y 軸，交 AC 于點(diǎn) D．
          （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 PD 的最大值；
          （3）若點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合，點(diǎn) E 在 x 軸上，點(diǎn) F 在拋物線上，問(wèn)是否存在以 A，P，E，F 為頂 點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）
          （參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）
          

			
          

			
          
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