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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O 相切于點(diǎn)B，連結(jié)OC，交⊙O于點(diǎn)E，弦AD//OC。 
          （1）求證：點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)；
          （2）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連結(jié)OD， 
                         ∵AD//OC，∴∠ADO=∠COD，∠A=∠COB
                         ∵OA=OD，∴∠A=∠ADO
                         ∴∠COD=∠COB
                         ∴弧BE=弧DE，即點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)
            （2）由（1）可知∠COD=∠COB， 
                     在△COD和△COB中，
                     ∴△COD≌△COB，∴∠CDO=∠CBO 
                    ∵BC與⊙O 相切于點(diǎn)B，∴BC⊥OB，即∠CBO=90°
                    ∴∠CDO=90°，即DC⊥OD， 
                    ∴CD是⊙O的切線(xiàn)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
          （1）判斷DC是否為⊙O的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由；
          （2）求扇形BOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線(xiàn)BE于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
          （1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；
          （2）若DF=3，DE=2
          ①求
          BEAD
          值；
          ②求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是
          EB
          的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
          求證：PA為⊙O的切線(xiàn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線(xiàn)AC交圓O與點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，直線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
          （1）求證：直線(xiàn)CD為圓O的切線(xiàn)．
          （2）當(dāng)AB=2BE，DE=2
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          時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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