Question

如圖，在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線y=

1

x

于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為S₁，梯形BCPD面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是S₁

＞

S₂．（選填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△AOP=S_△BOD=

1

2

×1=

1

2

，觀察圖形得到S_△BOD＞S_梯形BCPD，則S_△AOP＞S_梯形BCPD．

解答：解：∵S_△AOP=S_△BOD=

1

2

×1=

1

2

，
而S_△BOD＞S_梯形BCPD，
∴S_△AOP＞S_梯形BCPD．
故答案為：＞．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．