Question

如圖，OP∥QR∥ST，則下列各式中正確的是（　�。�

A．∠1+∠2+∠3=180°

B．∠1+∠2-∠3=90°

C．∠1-∠2+∠3=90°

D．∠2+∠3-∠1=180°

Answer 1

分析：延長TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°-∠3，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：延長TS，
∵OP∥QR∥ST，
∴∠2=∠4，
∵∠3與∠ESR互補(bǔ)，
∴∠ESR=180°-∠3，
∵∠4是△FSR的外角，
∴∠ESR+∠1=∠4，即180°-∠3+∠1=∠2，
∴∠2+∠3-∠1=180°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．