Question

已知直線與軸軸分別交于點A和點B，點B的坐標為（0，6）
【小題1】求的值和點A的坐標；
【小題2】在矩形OACB中，某動點P從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線B-C-A運動.運動至點A停止.直線PD⊥AB于點D，與軸交于點E.設在矩形OACB中直線PD未掃過的面積為S,運動時間為 t.
①求與t的函數關系式；
②⊙Q是△OAB的內切圓，問：t為何值時，PE與⊙Q相交的弦長為2.4 ？
  

Answer 1

【小題1】＝6
【小題1】見解析解析:

【小題1】解：把B（0，6）代入，得＝6
把＝0代入，得＝8
∴點A的坐標為（8，0）…
【小題1】在矩形OACB中，AC＝OB＝6，
BC＝OA＝8，∠C＝90°
∴AB＝
當時，
當時
∵BC∥AE 
由△PBD∽△EAD
求得
∵
∴ 
當    
 
② ⊙Q是△OAB的內切圓 ，可設⊙Q的半徑為r
∵,解得r=2.
設⊙Q與OB、AB、OA分別切于點F、G、H
可知，OF＝2
∴BF＝BG＝OB－OF＝6－2＝4…………
設直線PD與⊙Q交于點 I、J ，過Q作QM⊥IJ于點M，連結IQ、QG
∵QI＝2，       
∴     
∴ 在矩形GQMD中，GD＝QM＝1.6
∴BD＝BG+GD＝4+1.6＝5.6
由
得      ∴t=7    
當PE在圓心Q的另一側時，同理可求t=3  綜上，t=7 或t=3