Question

有這樣一道試題：“甲車(chē)從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時(shí)后，乙車(chē)也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車(chē)同向勻速行駛，求乙車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車(chē)．請(qǐng)建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問(wèn)題．”
小明是這樣解答的：
解：設(shè)乙車(chē)出發(fā)后x小時(shí)追上甲車(chē)，甲乙兩車(chē)間距離為ykm．根據(jù)題意可得
y=60×0.5-（80-60）x．
當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，即y=0，求得x=1.5．
答：乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)．
（1）老師看了小明的解答，微笑著說(shuō)：“萬(wàn)事開(kāi)頭難，你一開(kāi)始就有錯(cuò)誤哦．”請(qǐng)幫小明思考一下，他哪里錯(cuò)了？為什么？
（2）請(qǐng)給出正確的解答過(guò)程并畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象．

Answer 1

（1）“設(shè)乙車(chē)出發(fā)后x小時(shí)追上甲車(chē)”的說(shuō)法有錯(cuò)誤，因?yàn)楸绢}要求用一次函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題，所設(shè)應(yīng)為變量，而“x小時(shí)追上甲車(chē)”中的x為追上所用時(shí)間，是常量；

（2）如圖：x≤1.5，y≤30，
解法一：設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)后，甲乙兩車(chē)間距離為ykm．
根據(jù)題意可得，y=60×0.5-（80-60）x，
當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，y=0，即60×0.5-（80-60）x=0，
解得x=1.5．
答：乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)；
解法二：
設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)后，甲走的路程是y₁km，乙走的路程是y₂km，
根據(jù)題意可得，y₁=60x+30，y₂=80x，
當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，y₁=y₂，即60x+60×0.5=80x，
解得x=1.5．
答：乙車(chē)出發(fā)后1.5h追上甲車(chē)．