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        1. 已知點A、B關于x軸對稱,點A在直線y=x+5上,點B在反比例函數(shù)y=-
          3x
          上,已知點A的坐標為(m,n),則m2+n2=
           
          分析:根據(jù)軸稱的性質求出B的表達式,將A和B的坐標分別代入直線和反比例函數(shù)解析式,即可求出m、n的值.
          解答:解:∵點A、B關于x軸對稱,點A的坐標為(m,n),
          ∴B(m,-n),
          將A、B分別代入解析式得,
          m+5=n①
          -
          3
          m
          =-n②

          將①變形為m-n=-5,兩邊平方得m2-2mn+n2=25,
          將②變形為mn=3,
          可得m2+n2=31.
          故答案為31.
          點評:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,及關于x軸對稱的點的坐標特征,難度不大.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知,拋物線y=ax2+bx-3a經過A(-1,0)、C(0,-3)兩點,與軸交于另一點B.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)已知點D與C關于拋物線的對稱軸對稱,求點D關于直線BC對稱的點的坐標;
          (3)在(2)的條件下,連接DB,問在拋物線上是否存在一點M,使∠DBM=45°?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點A、B關于x軸上的點P(-1,0)成中心對稱,若點A的坐標為(1,2),則點B坐標是
          (-3,-2)
          (-3,-2)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          作一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形,再將這個軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做關于這條直線的滑動對稱變換.在自然界和日常生活中,大量地存在這種圖形變換(如圖1),結合軸對稱和平移的有關性質,解答以下問題:精英家教網(wǎng)
          (1)如圖2,在關于直線l的滑動對稱變換中,試證明:兩個對應點A,A′的連線被直線l平分;
          (2)若點P是正方形ABCD的邊AD上的一點,點P關于對角線AC滑動對稱變換的對應點P′也在正方形ABCD的邊上,請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′;
          (3)定義:若點M到某條直線的距離為d,將這個點關于這條直線的對稱點N沿著與這條直線平行的方向平移到點M′的距離為s,稱[d,s]為點M與M′關于這條直線滑動對稱變換的特征量.如圖4,在平面直角坐標系xOy中,點B是反比例函數(shù)y=
          3x
          的圖象在第一象限內的一個動點,點B關于y軸的對稱點為C,將點C沿平行于y軸的方向向下平移到點B′.
          ①若點B(1,3)與B′關于y軸的滑動對稱變換的特征量為[m,m+4],判斷點B′是否在此函數(shù)的圖象上,為什么?
          ②已知點B與B′關于y軸的滑動對稱變換的特征量為[d,s],且不論點B如何運動,點B′也都在此函數(shù)的圖象上,判斷s與d是否存在函數(shù)關系?如果是,請寫出s關于d的函數(shù)關系式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷14(聞堰鎮(zhèn)初中 杜國娟)(解析版) 題型:解答題

          已知,拋物線y=ax2+bx-3a經過A(-1,0)、C(0,-3)兩點,與軸交于另一點B.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)已知點D與C關于拋物線的對稱軸對稱,求點D關于直線BC對稱的點的坐標;
          (3)在(2)的條件下,連接DB,問在拋物線上是否存在一點M,使∠DBM=45°?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          已知點A、B關于x軸上的點P(-1,0)成中心對稱,若點A的坐標為(1,2),則點B坐標是________.

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          同步練習冊答案