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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,是反比例函數y= 的圖象的一支.根據給出的圖象回答下列問題:
          (1)該函數的圖象位于哪幾個象限?請確定m的取值范圍
          (2)在這個函數圖象的某一支上取點Ax1y1)、Bx2y2).如果y1y2 , 那么x1x2有怎樣的大小關系?

          【答案】
          (1)

          解答:∵反比例函數圖象關于原點對稱,圖中反比例函數圖象位于第四象限,

          ∴函數圖象位于第二、四象限,則m-5<0,

          解得,m<5,即m的取值范圍是m<5;


          (2)

          解答:函數圖象位于第二、四象限.所以在每一個象限內,函數值y隨自變量x增大而增大.

          ①當y1y2<0時,x1x2

          ②當0<y1y2,x1x2

          ③當y1<0<y2時,x2x1


          【解析】(1)根據反比例函數圖象的對稱性可知,該函數圖象位于第二、四象限,則m-5<0,據此可以求得m的取值范圍;(2)根據函數圖象中“y值隨x的增大而增大”進行判斷
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解反比例函數的圖象的相關知識,掌握反比例函數的圖像屬于雙曲線.反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點.

          練習冊系列答案
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          (2)將△BHD繞點H旋轉,得到△EHF(點B,D分別與點E,F(xiàn)對應),連接AE.

          。┤鐖D②,當點F落在AC上時(F不與C重合),若BC=4,tanC=3,求AE的長;

          ⅱ)如圖③,當△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉30°得到時,設射線CF與AE相交于點G,連接GH,試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系,并說明理由。

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