Question

化簡(jiǎn)并求值：

a2+2a+1

a2-1

-

1

a-1

（其中a=

2

+1）

Answer 1

分析：本題中直接代數(shù)求值是非常麻煩的．關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．

解答：解：原式=

(a+1)2

(a+1)(a-1)

-

1

a-1

=

a

a-1

；
當(dāng)a=

2

+1時(shí)，
原式=

2 +1

2

=

2+ 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)和求值．解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分；分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)．