Question

如圖，用12米長的木方，做一個(gè)有一條橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線最多，選擇窗子的長、寬各為

 

、

 

米．

Answer 1

分析：光線最多就是面積最大，可設(shè)寬為x米，則長為（12-3x）÷2=6-

3

2

x，表示出面積，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．

解答：解：設(shè)寬為x米，面積為s米²，根據(jù)題意并結(jié)合圖形得S=x（6-

3

2

x）=-

3

2

x²+6x，
∵-

3

2

＜0，
∴S有最大值，
當(dāng)x=-

6

2×(- 3 2 )

=2時(shí)，S最大，此時(shí)6-

3

2

x=3，
即窗子的長為3米，寬為2米時(shí)，透進(jìn)的光線最多．
故答案為：3，2．

點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是理解光線最多就是窗子面積最大時(shí)，據(jù)此求面積表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．