Question

（1）計(jì)算：|1-

3

|+2007⁰+（

1

3

）^-1-2cos30°；
（2）如圖，CD，EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時(shí)小明的視角∠FAE=45°，為了能看到建筑物EF上點(diǎn)M的位置，小明沿直線FA由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的位置，此時(shí)小明的視角∠FNM=30°，求AN之間的距離．

Answer 1

分析：（1）是一道實(shí)數(shù)的運(yùn)算，按運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（2）主要利用解直角三角形，求出AN的長(zhǎng)度即可．

解答：解：（1）原式=-(1-

3

)+1+

1

1 3

-2×

3

2

=-1+

3

+1+3-

3

=3；

（2）由題意可知：∠CDA=90°；
在Rt△CAD中，∠CDA=90°，∠CAD=45°，CD=15，
∴AD=

CD

tan∠CAD

=

15

tan45°

=15．
在Rt△CDN中，∠CDN=90°，∠CND=30°，
∴DN=

CD

tan∠CND

=

15

tan30°

=15

3

．
∴AN=DN-AD=15

3

-15（米）．
故A、N之間的距離為（15

3

-15）米．

點(diǎn)評(píng)：第一題難度不大，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力．第二題較復(fù)雜，首先要理清AD=CD=15，再利用△CDE中30度角的特殊三角函數(shù)求出DN的長(zhǎng)，即可求出AN的長(zhǎng)．