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          如圖，在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時的速度沿北偏東的BD方向移動，在距離臺風中心內(nèi)的地方都要受到其影響。
          


          


          ⑴臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
          


          ⑵臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺多長時間？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）120km        
(2)5小時
          


          【解析】
          


          試題分析：
          


          （1）如圖，過A作AE⊥DB于E，由題意知，∠ABE=30°，又因為AB=240km，故AE=  AB=120（km），故臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是120km．
          


          （2）連接AC，AD，則AC=AD=130km，由勾股定理得：CE= 由垂經(jīng)定理得：CE=DE，故CD=100km，100÷20=5（小時）．
          


          答：臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)5小時
          


          考點：勾股定理，垂徑定理
          


          點評：勾股定理和垂徑定理的混合運用是常考點
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時20km的速度沿精英家教網(wǎng)北偏東60°的BD方向移動，在距離臺風中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響．
          （1）臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
          （2）臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)多長？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆北京廣安中學初三第一學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時的速度沿北偏東的BD方向移動，在距離臺風中心內(nèi)的地方都要受到其影響。

          ⑴臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
          ⑵臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺多長時間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市江津區(qū)白沙中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動，在距離臺風中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響．
          （1）臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
          （2）臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)多長？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第21章《解直角三角形》中考題集（39）：21.5 應用舉例（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動，在距離臺風中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響．
          （1）臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
          （2）臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)多長？

          

			
          

			
          
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