Question

【題目】如圖，將一張長方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕(圖中虛線)，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折3次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折4次可以得到多少條折痕？如果對(duì)折n次呢？

Answer 1

【答案】對(duì)折4次后折痕有15條 對(duì)折n次后折痕有(2n－1)條

【解析】試題分析：對(duì)前三次對(duì)折分析不難發(fā)現(xiàn)每對(duì)折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，求出第4次的折痕即可；
再根據(jù)對(duì)折規(guī)律求出對(duì)折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得到折痕條數(shù)．

試題解析：由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕，
第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕，
第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7條折痕，
所以，第4次對(duì)折，把紙分成16部分，15條折痕，
…，
依此類推，第n次對(duì)折，把紙分成2n部分，2n-1條折痕.