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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（　　）
          ①AB∥CD，AD=BC             
          ②AB=CD，AD=BC
          ③AO=CO，BO=DO             
          ④AB∥CD，AD∥BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據平行四邊形的判斷定理可作出判斷．
          解答：解：①根據平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知①能判斷這個四邊形是平行四邊形；
          ②根據平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知②能判斷這個四邊形是平行四邊形；
          ③根據平行四邊形的判定定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可知③能判斷這個四邊形是平行四邊形；
          ④根據平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知④不能判斷這個四邊形是平行四邊形；
          故給出下列四組條件中，①②③能判斷這個四邊形是平行四邊形，
          故選：C，
          點評：此題主要考查了平行四邊形的判定定理，準確無誤的掌握定理是做題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則圖中成中心對稱的三角形共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，則圖中能夠全等的三角形共有（　�。⿲Γ�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          請你思考下面的證法對嗎？如果不對，錯在何處并請給出另一種證明過程．
          證明：如圖，連接BD，則∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
          ∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
          ∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
          ∴AB∥CD，AD∥BC．
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，下列四個關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，選出其中的兩個關系作為命題的題設，命題的結論：四邊形ABCD是平行四邊形，請寫一個真命題和一個假命題．
          你寫的真命題是：已知：在四邊形ABCD中，
          ①
          ①
          ，
          ④
          ④
          ；
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          證明：
          ∵∠B+∠C=180°，
          ∴AB∥CD，
          又∵AD∥BC，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形
          ∵∠B+∠C=180°，
          ∴AB∥CD，
          又∵AD∥BC，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形
          ．
          你寫的假命題是：
          題設：
          在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
          在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
          ；
          結論：四邊形ABCD是平行四邊形，你認為它是假命題的理由是：
          ∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對邊平行，另一組對邊相等，
          ∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
          ∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對邊平行，另一組對邊相等，
          ∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，在四邊形ABCD中，對邊AD＝BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點，△PMN是怎樣的三角形？為什么？
          

          

			
          

			
          
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