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        1. (1)請從所給三個代數(shù)式:a2-1,a2-a,a2-2a+1中任選兩個(一個作為分子,一個作為分母)構造一個分式,并化簡該分式.
          (2)解分式方程:數(shù)學公式+數(shù)學公式=1;
          (3)已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四邊形ABCD的面積.

          解:(1)∵a2-1,a2-a,a2-2a+1中任選兩個構造一個分式,可以選前兩個,
          ==;

          (2)方程兩邊同乘(x-1)(x+1),
          得x(x-1)+2(x+1)=(x-1)(x+1),
          x2-x+2x+2=x2-1,
          解得x=-3.
          經(jīng)檢驗:x=-3是原方程的解.
          故原方程的解為:x=-3;

          (3)∵∠A=90°,AB=3cm,AD=4cm,
          ∴BD==5cm,
          在△BCD中,∵BD2+CD2=25+144=169=BC2,
          ∴△BCD是直角三角形,
          ∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD
          =AB•AD+BD•CD
          =×3×4+×5×12
          =36.
          故四邊形ABCD的面積是36.
          分析:(1)要構造分式,可令其中一個式子做分母,另外一個做分子即可.然后將分子和分母分別進行因式分解或提取公因式,然后再進行約分、化簡就能得出所求的結果;
          (2)觀察可得最簡公分母是:(x-1)(x+1),方程兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解;
          (3)先根據(jù)勾股定理求出BD的長度,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△BCD是直角三角形,則四邊形ABCD的面積是兩個直角三角形的面積和.
          點評:本題考查(1)分式的化簡,分子、分母能因式分解的先因式分解;
          (2)解分式方程的能力,注意:解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解;解分式方程一定注意要驗根;
          (3)勾股定理及逆定理的應用,判斷△BCD是直角三角形是關鍵.
          練習冊系列答案
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          (2)解分式方程:
          x
          x+1
          +
          2
          x-1
          =1;
          (3)已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四邊形ABCD的面積.

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          如圖,已知AB∥CD,分別探究下面三個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關系,請從你所得三個關系中選出任意一個,說明你探究的結論的正確性.

          結論:(1)
          ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
          ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
              (2)
          ∠APC=∠PAB+∠PCD
          ∠APC=∠PAB+∠PCD
            (3)
          ∠PCD=∠APC+∠PAB
          ∠PCD=∠APC+∠PAB

          選擇結論
          (1)
          (1)
          ,
          說明理由
          過點P作PE∥AB,則AB∥PE∥CD,
          ∴∠1+∠PAB=180°,
          ∠2+∠PCD=180°,
          ∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
          過點P作PE∥AB,則AB∥PE∥CD,
          ∴∠1+∠PAB=180°,
          ∠2+∠PCD=180°,
          ∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

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