【題目】某住宅小區(qū)如圖所示,小區(qū)東西兩端的樓、
之間的距離為
,某開發(fā)商準(zhǔn)備在位于
樓的北偏東
方向,且在
樓的北偏西
方向上的
處蓋一個(gè)商業(yè)大廈,如果施工期間,產(chǎn)生的噪音會(huì)影響到方圓
處.請你通過計(jì)算說明住宅小區(qū)是否會(huì)有住戶受到噪音的影響.(參考數(shù)據(jù)
,
)
【答案】住宅小區(qū)會(huì)有住戶受到噪音的影響
【解析】
本題主要考查了知識點(diǎn)“直角三角形中相應(yīng)邊比值生成三角函數(shù)值”.已知Rt△ABC,∠ABC=90°,那么根據(jù)“直角三角形中相應(yīng)邊比值生成三角函數(shù)值”可知:
sin∠BAC=cos∠BCA=,
sin∠BCA=cos∠BAC=
tan∠BCA=cot∠BAC=
tan∠BAC=cot∠BCA=
1、首先過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,由45度角可得到△BCD是等腰直角三角形;
2、然后設(shè)CD=x,用含x的式子表示出AD邊可得AD=2-x;
3、接下來再在直角△ACD中利用三角函數(shù)即可求解.
解:過點(diǎn)作
于點(diǎn)
,
∵,
,
∴,
.
設(shè),則
,
.
在中,
.
∴
∴.
∵,
∴住宅小區(qū)會(huì)有住戶受到噪音的影響.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(-1,0),下列結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正確結(jié)論是____.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,為
軸負(fù)半軸上一點(diǎn),
為
軸正半軸上一點(diǎn),
點(diǎn)坐標(biāo)為
,
點(diǎn)坐標(biāo)
為且
.
(1)求兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求;
(3)如圖2,若點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)坐標(biāo)為
,點(diǎn)
為線段
上一點(diǎn),
的延長線交線段
于點(diǎn)
,若
,求出點(diǎn)
坐標(biāo).
(4)如圖3,若,點(diǎn)
在
軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng),
的平分線
交
的延長線于點(diǎn)
,在
點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,
的值是否發(fā)生變化,若不變化,求出比值;若變化請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A﹙﹣2,﹣5﹚,C﹙5,n﹚,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)連接OA,OC.求△AOC的面積.
(3)當(dāng)kx+b>時(shí),請寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程組解應(yīng)用題:用3輛型車和2輛
型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸;用2輛
型車和3輛
型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用
型車
輛,
型車
輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.
(1)1輛型車和1輛
型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)若型車每輛需租金200元/次,
型車每輛需租金240元/次,請你幫該物流設(shè)計(jì)最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
如圖,點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是小亮同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)軸對稱圖形的一部分.其中點(diǎn)都在直角坐標(biāo)系網(wǎng)格的格點(diǎn)上,每個(gè)小正方形的邊長都等于1.
(1)請畫出關(guān)于軸成軸對稱圖形的另一半,并寫出
,
兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).
(2)記,
兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為
,
,請直接寫出封閉圖形
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB∥CD,F(xiàn)H平分∠EFD,F(xiàn)G⊥FH,∠AEF=62°,則∠GFC=_____度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校統(tǒng)籌安排大課間體育活動(dòng),在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生,分成四類活動(dòng):“跳繩”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進(jìn)行調(diào)查,整理收集到的數(shù)據(jù),繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是 ;學(xué)校在各班隨機(jī)選取了 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù):羽毛球 人、乒乓球 人、其他 %;
(3)該校共有900名學(xué)生,請估計(jì)喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù).
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