Question

【題目】在彈簧限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：

（1）上表中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）彈簧不掛物體的長度是 ；

（3）如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是 ，寫出y與x的關(guān)系式 ；

（4）如果彈簧最大掛質(zhì)量為25千克，你能計算出當掛重為14千克時，彈簧的長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）物體的質(zhì)量，彈簧的長度；（2）12厘米；（3）y隨x增大而增大，y=0.5x+12；（4）19．

【解析】試題分析：（1）因為彈簧的長度隨所掛物體的質(zhì)量變化而變化，由此可得結(jié)論；

（2）得到所掛物體的質(zhì)量是0時彈簧的長度即可求解；

（3）由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長度隨所掛物體的質(zhì)量的增加而增加；由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=12，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；

（4）由（3）中的關(guān)系式代入計算即可．

試題解析：（1）上表反映了：彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是自變量的函數(shù)；

（2）由表格得：當物體的質(zhì)量為0kg時，彈簧的長度是12cm；

（3）如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是增長；y與x的關(guān)系式為：y=0.5x+12；

（4）當x=14時，y=0.5×14+12=19．

答：當掛重為14千克時，彈簧的長度19cm．