Question

已知a_n=

1

(n+1)2

（n=1，2，3，…），我們又定義b₁=2（1-a₁）=

3

2

，b₂=2（1-a₁）（1-a₂）=

4

3

，b₃=2（1-a₁）（1-a₂）（1-a₃）=

5

4

，…，根據(jù)你觀察的規(guī)律可推測出b_n=（　　）

• A、

  n+1

  n

• B、

  n+2

  n+1

• C、

  n+3

  n+2

• D、

  n+1

  n+2

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由b₁=2（1-a₁）=

3

2

，b₂=2（1-a₁）（1-a₂）=

4

3

，b₃=2（1-a₁）（1-a₂）（1-a₃）=

5

4

…可以看出第n個數(shù)的分子是n+2，分母是n+1，由此得出答案即可．

解答：解：b₁=2（1-a₁）=

3

2

，
b₂=2（1-a₁）（1-a₂）=

4

3

，
b₃=2（1-a₁）（1-a₂）（1-a₃）=

5

4

，
…
b_n=

n+2

n+1

．
故選：B．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，找出規(guī)律，解決問題．