Question

（1）解方程：

5

x+3

=

1

x-1

；
（2）計算：|-3|+（-

2

）⁰-（

1

3

）^-1×2^-2．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+3）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值的知識，再運用實數(shù)的有關(guān)運算即可得出答案．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x+3）（x-1），得
5x-5=x+3，
解得x=2．
檢驗：把x=2代入（x+3）（x-1）=5≠0．
∴原方程的解為：x=5．
（2）原式=3+1-3×

1

4

=

13

4

．

點評：本題考查了分式方程的解法以及實數(shù)的有關(guān)運算，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．