Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是 ．

Answer 1

【答案】20
【解析】解：連接BN．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴NB=ND．
∴DN+MN=BN+MN．
當(dāng)點(diǎn)B、N、M在同一條直線(xiàn)上時(shí)，ND+MN有最小值．
由勾股定理得：
所以答案是：20．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，需要了解關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上；已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能得出正確答案．