（本小題滿分10分）
如圖，已知點
E在直角△
ABC的斜邊
AB上，以
AE為直徑的⊙
O與直角邊
BC相切于點
D，∠
B = 30°．
求證：小題1:（1）
AD平分∠
BAC，小題2:（2）若
BD =
，求
B E的長．
小題1:（1）連接
OD ·············· 1分
∵
BC是⊙
O的切線
∴
OD⊥
BC ··········· 2分
又∵AC⊥
BC ·········· 3分
∴
OD∥
AC，··········· 3分
∴∠2 =∠3；·········· 4分
∵
OA =
OD，
∴∠1 =∠3；·········· 5分
∴∠1 =∠2；·········· 6分
∴
AD平分∠
BAC，········ 6分
小題2:（2）在Rt△
ODB中，∠
ODB=90°， ∠
B=30°，
BD=
．
∵
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分
∴
OD=BD·tan
B=
×
=3．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
∴B
O=2
OD =6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
∵
OE=OD=3，∴
BE=BO-OE=6-3=3．．．．．．．．．．．10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
是⊙
的切線，
為切點，
是⊙
的弦，過
作
于點
．若
，
，
．
小題1:求⊙
的半徑；
小題2:求AC的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，⊙
O的直徑
AB＝4，
BC切⊙
O于點
B，
OC平行于弦
AD，
OC＝5，則
AD的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，
AB是⊙
O的直徑，弦
CD⊥
AB于點
E，∠
CDB＝30°，⊙
O的半徑為3cm，則圓心
O到弦
CD的距離為( ▲ )
A．cm
B．3 cm
C．3cm
D．6cm
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
AB為⊙
0的直徑，
AB經(jīng)過弦
CD的中點
E, ∠
BCO=150°，則∠
ABD=
.（度）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一個圓錐的母線長為
，側(cè)面展開圖是圓心角為120
o的扇形，
則圓錐的側(cè)面積是
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一個圓錐的底面直徑是80 cm，母線長是90 cm，則它的側(cè)面積是 。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為
，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線,若一只小蟲從A點出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短的路線的長度是
(結(jié)果保留根式)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分7分）如圖，點A是半圓上的一個三等分點，點B是弧AN的中點，點P是直徑MN上一個動點，圓O的半徑為1，
小題1:（1）找出當AP＋BP能得到最小值時，點P的位置，并證明
小題2:（2）求出AP＋BP最小值
查看答案和解析>>
文敬圖書課時先鋒系列答案