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        1. 【題目】如圖,已知:在直角梯形ABCD中,ADBC,C90°,ABAD25,BC32,連接BD,AEBD,垂足為E.

          (1)求證:ABE∽△DBC

          (2)求線段AE的長.

          【答案】(1)證明見解析;(215.

          【解析】試題分析:(1)由等腰三角形的性質可知∠ABD=∠ADB,由AD∥BC可知,∠ADB=∠DBC,由此可得∠ABD=∠DBC,又∵∠AEB=∠C=90°,利用“AA”可證△ABE∽△DBC;

          2)由等腰三角形的性質可知,BD=2BE,根據(jù)△ABE∽△DBC,利用相似比求BE,在Rt△ABE中,利用勾股定理求AE

          1)證明:∵AB=AD=25

          ∴∠ABD=∠ADB

          ∵AD∥BC,

          ∴∠ADB=∠DBC,

          ∴∠ABD=∠DBC,

          ∵AE⊥BD

          ∴∠AEB=∠C=90°,

          ∴△ABE∽△DBC;

          2)解:∵AB=AD,又AE⊥BD

          ∴BE=DE,

          ∴BD=2BE

          △ABE∽△DBC

          ,

          ∵AB=AD=25,BC=32,

          ∴BE=20,

          ∴AE=

          練習冊系列答案
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          A.∠A,∠B,∠C
          B.∠A,線段AB,∠B
          C.∠A,∠C,線段AB
          D.∠B,∠C,線段AD

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          【題目】在函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上有三點A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,則下列各式中正確的是(  )

          A. y1<y2<0<y3 B. y3<0<y1<y2

          C. y2<y1<y3<0 D. y3<y1<0<y2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在△ABC中,D、E分別是AB,AC上的點,AB=AC,AD=AE,然后將△ADE繞點A順時針旋轉一定角度,連接BD,CE,得到圖②,將BD,CE分別延長至M,N,使DM= BD,EN= CE,連接AM,AN,MN得到圖③,請解答下列問題:

          (1)在圖②中,BD與CE的數(shù)量關系是;

          (2)在圖③中,猜想AM與AN的數(shù)量關系,∠MAN與∠BAC的數(shù)量關系,并證明你的猜想.

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          【題目】先化簡,再求值:
          3a2+(4a2﹣2a+1)﹣2(3a2﹣a+1),其中a=﹣1.

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          【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動,活動后,就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選最關注的一個),根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          (1)這次調(diào)查的學生共有多少名?

          (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù).

          (3)如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對于二次函數(shù)y=﹣3x+122的圖象與性質,下列說法正確的是(  )

          A.對稱軸是直線x1,最小值是﹣2

          B.對稱軸是直線x1,最大值是﹣2

          C.對稱軸是直線x=﹣1,最小值是﹣2

          D.對稱軸是直線x=﹣1,最大值是﹣2

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          (1)當b=3時(如圖1),

          ①求直線AB的函數(shù)表達式.
          (2)②在x軸上找一點Q(點O除外),使△APQ與△AOB全等,直接寫出點Q的所有坐標
          (3)若點P在第一象限(如圖2),設點P的橫坐標為a,作PC⊥x軸于點C,連結AP′,CP′.當△ACP′是以點P′為直角頂點的等腰直角三角形時,求出a,b的值.

          (4)當線段OP′恰好被直線AB垂直平分時(如圖3),直接寫出b=

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          【題目】下列說法:
          ①若a與c相交,則a與b相交;
          ②若a∥b,b∥c,那么a∥c;
          ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
          ④在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有平行、相交、垂直三種.
          其中錯誤的有(  )
          A.3個
          B.2個
          C.1個
          D.0個

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