Question

求下列各式的值：
（1）

2

sin45°-2cos30°+

(1-tan60°)2

；
（2）已知

x

y

=

2

3

，求

2x-y

x+2y

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算；
（2）用含y的代數(shù)式表示x，代入代數(shù)式求值．

解答：解：（1）

2

sin45°-2cos30°+

(1-tan60°)2

=1-

3

+（

3

-1）
=0；

（2）∵

x

y

=

2

3

，
∴x=

2

3

y．
∴

2x-y

x+2y

=

2× 2 3 y-y

2 3 y+2y

=

1 3 y

8 3 y

=

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵；
（2）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．