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        1. 如圖,矩形ABCO的對角線AC、OB交于點(diǎn)A1,直線AC的解析式為y=
          3
          3
          x+2
          ,過點(diǎn)A1作A1O1⊥OC于O1,過點(diǎn)A1作A1B1⊥BC于B1,得到第二個矩形A1B1CO1,A1C、O1B1交于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作A2O2⊥OC于O2,過點(diǎn)A2作A2B2⊥BC于B2,得到第三個矩形A2B2CO2,…,依此類推,這樣作的第n個矩形對角線交點(diǎn)An的坐標(biāo)為
          ((
          1
          2
          n-1
          3
          -2
          3
          ,(
          1
          2
          n-1
          ((
          1
          2
          n-1
          3
          -2
          3
          ,(
          1
          2
          n-1
          分析:根據(jù)矩形的性質(zhì),以及相似三角形的判定方法,可以證得:△AnCOn∽△ACO,相似比是(
          1
          2
          n.即可求得AnOn,OOn的長,從而求得點(diǎn)An的坐標(biāo).
          解答:解:在y=
          3
          3
          x+2
          中,令x=0解得:y=2;
          令y=0,解得:x=-2
          3

          則OC=2
          3
          ,OA=2.
          ∵A1是矩形ABCO的對角線的交點(diǎn),OA1∥OA,
          ∴△A1CO1∽△ACO,相似比是
          1
          2
          ;
          同理,△A2CO2∽△A1CO1,相似比是
          1
          2
          ;
          則△A2CO2∽△ACO,相似比是
          1
          4
          =(
          1
          2
          2,
          同理:△AnCOn∽△ACO,相似比是(
          1
          2
          n
          AnOn
          OA
          =
          COn
          OC
          =(
          1
          2
          n
          ∴AnOn=(
          1
          2
          n•OA=(
          1
          2
          n×2=(
          1
          2
          n-1
          OCn=(
          1
          2
          n×OC=(
          1
          2
          )n×2
          3
          =(
          1
          2
          n-1
          3
          ,OOn=2
          3
          -(
          1
          2
          n-1
          3
          ,
          則點(diǎn)An的坐標(biāo)為((
          1
          2
          n-1
          3
          -2
          3
          ,(
          1
          2
          n-1
          點(diǎn)評:本題考查了矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì),正確理解:△AnCOn∽△ACO,相似比是(
          1
          2
          n是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,矩形ABCO的兩邊OC,OA分別位于x軸,y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-,5),D是AB邊上一點(diǎn),將△ADO沿直線OD翻折,使點(diǎn)A恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上,則該函數(shù)的解析式是

              A.      B.      C.     D.

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