Question

（2012•湖里區(qū)一模）若關(guān)于x的方程x²-4x-3+k=0有一個根為1，則方程的另一根為

3

．

Answer 1

分析：設(shè)方程的另一根為m，由一個根為1，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：關(guān)于x的方程x²-4x-3+k=0有一根為1，
設(shè)另一根為m，
可得：1+m=-

b

a

=-

-4

1

=4，
解得：m=3，
則方程的另一根為3．
故答案為：3

點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac≥0時，方程有解，設(shè)為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．