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        1. 如圖,過兩點(diǎn)可畫出
          2×1
          2
          =1
          條直線,過不共線的三點(diǎn)最多可以作出
          3×2
          2
          =3
          條直線,過無三點(diǎn)共線的四個點(diǎn)最多可作出
          4×3
          2
          =6
          條直線,…,依此類推,經(jīng)過平面上的n個點(diǎn),(無三點(diǎn)共線)最多可作出多少條直線?試說明道理.
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          分析:對于第n個點(diǎn),可以與其它所有點(diǎn)作(n-1)條直線,所以共可以作出n(n-1)條直線,但每條直線都重復(fù)一次,所以共可以作
          n(n-1)
          2
          條直線.
          解答:解:
          n(n-1)
          2

          理由:對于n個點(diǎn),因?yàn)槿我馊c(diǎn)不在一條直線上,
          所以以一點(diǎn)來看,它與其它所有點(diǎn)存在(n-1)條直線,
          由于這樣的點(diǎn)有n個,所以共有n(n-1)條,
          又這樣每條直線重復(fù)一次,所以共有
          n(n-1)
          2
          點(diǎn)評:每條直線都重復(fù)一次是本題容易出錯的地方,需要同學(xué)們注意,另外這個公式在初中階段經(jīng)常使用,需要熟練掌握.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,在對稱中心O處有一釘子.動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度運(yùn)動,到點(diǎn)C停止;點(diǎn)Q沿A→D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動,到點(diǎn)D停止.P、Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋連接,設(shè)x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2
          (1)當(dāng)0≤x≤1時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時,求x值;
          (3)當(dāng)1≤x≤2時,寫出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動停止時∠POQ的變化范圍; 并請在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          細(xì)心作一作.
          (1)如圖1,這是一個小立方體所搭幾何體的俯視圖,正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù),請你畫出它的主視圖和左視圖.

          (2)如圖2所示,已知∠AOB,畫圖并回答.
          ①畫∠AOB的平分線OP;
          ②在OP上任取兩點(diǎn)C、D,過C、D分別畫OA,OB的垂線,交OA于E、F,交OB于G、H;
          ③量出CE,CG,DF,DH的長,由此可得到的結(jié)論為什么?
          ④過點(diǎn)C作MC∥OB交OA于M.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材全解 七年級數(shù)學(xué)上。ū睅煷蟀妫 北師大版 題型:044

          如圖,A、B、C、D為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn),那么過其中的兩點(diǎn),可畫出6條直線.那么,A、B、C、D、E為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的五點(diǎn),過其中的兩點(diǎn)可畫幾條直線?若是n個點(diǎn)呢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,過兩點(diǎn)可畫出數(shù)學(xué)公式條直線,過不共線的三點(diǎn)最多可以作出數(shù)學(xué)公式條直線,過無三點(diǎn)共線的四個點(diǎn)最多可作出數(shù)學(xué)公式條直線,…,依此類推,經(jīng)過平面上的n個點(diǎn),(無三點(diǎn)共線)最多可作出多少條直線?試說明道理.

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          同步練習(xí)冊答案