Question

在一個袋子中，有完全相同的4張卡片，把它們分別編碼為1，2，3，4．
（1）先從袋子中隨機取兩張卡片，求取出的卡片的編號之和等于4的概率；
（2）先從袋子中隨機取一張卡片，記該卡片的編號為a，然后將其放回袋中，再從袋中隨機取出一張卡片，記該卡片的編號為b，求滿足a+2＞b的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與取出的卡片的編號之和等于4的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；注意此題屬于不放回實驗；
（2）首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與取出的卡片滿足a+2＞b的情況．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結果，取出的卡片的編號之和等于4的有2種情況，
∴取出的卡片的編號之和等于4的概率為：

2

12

=

1

6

；


（2）畫樹狀圖得：

∴一共有16種等可能的結果，滿足a+2＞b的有13種情況，
∴滿足a+2＞b的概率為：

13

16

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．還要注意此實驗是放回實驗還是不放回實驗．