Question

【題目】完成下列證明過程． 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，說明ED=EF．
解：∵∠DEC=∠B+∠BDE （），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠=∠（等式性質(zhì)）．
在△EBD與△FCE中，
∠=∠（已證），
=（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（）．
∴ED=EF （）．

Answer 1

【答案】三角形外角的性質(zhì)；BDE；CEF；BDE；CEF；BD；CE；ASA；全等三角形的對應(yīng)邊相等
【解析】解： ∵∠DEC=∠B+∠BDE （三角形外角的性質(zhì)），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠BDE=∠CEF（等式性質(zhì)）．
在△EBD與△FCE中，

∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF （全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
所以答案是：三角形外角的性質(zhì)；BDE；CEF；BDE；CEF；BD；CE；ASA；全等三角形的對應(yīng)邊相等．