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          如圖所示，已知I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交△ABC的外接圓于D，交BC于E．
          

          (1)求證：ID=BD；
          

          (2)設(shè)△ABC的外接圓的半徑R=3，ID=2，AD=x，DE=y，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求函數(shù)y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



          (1)證明：連結(jié)BI．∵I是三角形內(nèi)心，∴∠1=∠3，∠DAC=∠4．
          

          ∴∠BID=∠3＋∠4=∠1＋∠DAC．又∠DAC=∠2，
          

          ∴∠BID=∠1＋∠2．∴DI=BD．
          

          

          (2)解：∵∠2=∠DAC=∠4，∠D=∠D，∴△ABD∽△BED．
          

          ∴．∴．∵BD=ID=2，AD=x，DE=y，
          


          ∴x·y=4．∴．∵BD＜AD≤2R，∴2＜x≤6．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D為邊AC的中點(diǎn)，CE垂直于BD的延長線于點(diǎn)E，CE=2cm，S△ABC=8cm2，則線段BD的長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
          （1）求證：∠BAE=∠DAC；
          （2）若AB=10，AD=6，CD=2
          		3
          ，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為OA上一點(diǎn)，弦MN過點(diǎn)P，且AP=2，OP=3，MP=2
          		2
          ，若OQ⊥MN于點(diǎn)Q，求OQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一圓柱形器皿在點(diǎn)光源P下的投影如圖所示，已知AD為該器皿底面圓的直徑，且AD=3，CD為該器皿的高，CD=4，CP′=1，點(diǎn)D在點(diǎn)P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處，即點(diǎn)B處，點(diǎn)A在點(diǎn)P下的投影為A′，求點(diǎn)A′到CD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知O為AB的中點(diǎn)，求a+b+
          ab
          +a+1的值．
          

			
          

			
          
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