Question

一個分數，分母比分子的3倍少1，如果分母減1后，分數的值為

1

2

，那么原來的分數是

2

5

．

Answer 1

分析：首先設原來的分數分子為x，則分母是3x-1，原來的分數是

x

3x-1

，根據“分母減1后，分數的值為

1

2

，”可得

x

3x-1-1

=

1

2

，再解方程可得x的值，把x的值代入

x

3x-1

即可得到原來的分數．

解答：解：設原來的分數分子為x，則分母是3x-1，由題意得：

x

3x-1-1

=

1

2

，
解得：x=2，
經檢驗：x=2是原方程的解，
則原來的分數是：

x

3x-1

=

2

3×2-1

=

2

5

，
故答案為：

2

5

．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是設出原來的分數分子，表示出分母與原來的分數，再根據題意列出方程．