Question

從2開始，連續(xù)的正偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表，當(dāng)n個最小的連續(xù)正偶數(shù)相加時，它們的和記為s
（1）根據(jù)表中規(guī)律，用n表示s的代數(shù)式；
（2）利用（1）的結(jié)論，求2+4+6+…+202的值；
（3）利用（1）的結(jié)論，求126+128+130+…+300的值．

加數(shù)的個數(shù)（n）	和（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

Answer 1

解：（1）s=n（n+1）；

（2）s=101×（101+1）=10302；

（3）126+128+130+…+300，
=（2+4+6+…+300）-（2+4+6+…+124）
=150×（150+1）-62×（62+1）=18744．
分析：（1）認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)可知，這些連續(xù)的正偶數(shù)的和，正好等于加數(shù)的個數(shù)×（加數(shù)的個數(shù)+1）．
（2）關(guān)鍵是要算對加數(shù)的個數(shù)，然后代入公式計算即可．
（3）加數(shù)不是從2開始的，我們可以先按從2開始進(jìn)行計算，然后再減去前面多加的數(shù)即可．
點評：積累經(jīng)驗，善于總結(jié)，學(xué)會分析問題是解決此類問題的關(guān)鍵所在．根據(jù)材料分析出數(shù)據(jù)中的規(guī)律是需要具備的數(shù)學(xué)能力．