Question

（1）計算：

(-2)2

+sin60°-

3	27

+（

1

3

）⁰
（2）先化簡（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，然后選一個你喜愛，而又使原式有意義的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用二次根式的化簡公式及絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項利用立方根的定義化簡，最后一項利用零指數(shù)公式化簡，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，將x=2（注意x不能為1，-1，0）代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=|-2|+

3

2

-3+1=2-3+1+

3

2

=

3

2

；
（2）（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
當(dāng)x=2時，原式=2-1=1．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．