Question

已知直線y₁=-2x+2上有兩點(diǎn)A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個(gè)反比例函數(shù)y₂=

k

x

，它的圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A、B，并求出這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）用描點(diǎn)法在右圖中畫出該反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＞y₂．

Answer 1

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k即可；
（2）求出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出，連接即可；根據(jù)圖象的特點(diǎn)即可求出答案．

解答：解：（1）把A（2，-2）代入y₂=

k

x

，
得：-2=

k

2

，
∴k=-4，
∴y₂=-

4

x

，
答：這個(gè)函數(shù)的解析式是y₂=-

4

x

．

（2）如圖所示：
從圖象可知：當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫出圖象和根據(jù)圖象得到結(jié)論（當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時(shí)，y₁＞y₂．）是解此題的關(guān)鍵．