Question

 (本題滿分6分)

如圖所示，點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn)，∠APC =60°, PA、BC交于點(diǎn)D,

求證： 

 

Answer 1

【答案】

解：在AP上截取PE，使得PE=PC ，連接CE   ……………………………1分

∵∠APC=60°

∴△PEC是等邊三角形

∴PC=CE ，∠ECP=60°                         ……………………………2分

∵△ABC是等邊三角形

∴AC=BC ，∠ACB=60°

∴∠ECP=∠ACB               

∴∠ACE=∠PCB                                ……………………………3分

在△ACE和△BCP中 

∴△ACE≌△BCP                               ……………………………5分                                

∴AE=BP

∵AP=AE+PE

∴AP=PB+PC                                   ……………………………6分 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】略