Question

△ABC中，∠B=∠C，D為BC上一點(diǎn)，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，則∠FDE等于（　　）

• A、90°-∠A
• B、90°-

  1

  2

  ∠A
• C、180°-∠A
• D、45°-

  1

  2

  ∠A

Answer 1

分析：由題中條件不難得出△BFD≌△CDE，得出∠BFD=∠CDE，再由角之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠B=∠C，BF=CD，CE=BD，
∴△BFD≌△CDE，
∴∠BFD=∠CDE，
∴∠FDE=180°-∠BDF-∠CDE，
=180°-∠BDF-∠BFD，
=∠B，
=

1

2

（180°-∠A），
=90°-

1

2

∠A．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，應(yīng)熟練掌握．