Question

請寫出一元二次方程的求根公式，并用配方法推導這個公式．

Answer 1

解：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式為：x=（b²-4ac≥0）．
推導過程如下：ax²+bx+c=0（a≠0）的兩邊都除以a得，
x²+x+=0，x²+x+=-，=．
（1）當b²-4ac＜0時，原方程無實數(shù)根．
（2）當b²-4ac≥0時，原方程的解為x=，
即x₁=，x₂=．
分析：先寫出求根公式，再寫出推導過程．
點評：配方就是要把含未知數(shù)的項配成完全平方式．對于一元二次方程首先把二次項系數(shù)變?yōu)?，下一步是方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方．配方法是數(shù)學中很重要的思想方法，要熟練掌握．一元二次方程的求根公式要記住．