Question

如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線對(duì)稱的△A₁B₁C₁；（要求A與A₁，B與B₁，C與C₁相對(duì)應(yīng)）

（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C；

（3）在⑵的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng).（結(jié)果保留π）.

 

Answer 1

【答案】

詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)關(guān)鍵是先確定的各點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)，然后連成即可求解.

關(guān)鍵是先確定繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置，然后連線即可求解.

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度，即以為圓心，以為半徑，圓心角為的扇形的弧長(zhǎng).由圖得扇形的半徑，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得，.

試題解析：

如圖所示，即為所求.

如圖所示，即為所求.

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為.

考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱作圖.2、旋轉(zhuǎn)作圖.3、弧長(zhǎng)公式.