Question

如圖方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC各頂點(diǎn)與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．
（1）請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)和△ABC的面積．
（2）請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)與△ABC相似的△DEF，且滿足△DEF的面積是△ABC的面積的2倍．（△DEF各頂點(diǎn)與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勾股定理直接求出AC即可，再利用三角形面積公式求出△ABC的面積；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)面積的比等于相似之比的平方，進(jìn)而得出△DEF的各邊長(zhǎng)，即可得出答案．

解答：解：（1）AC=

22+42

=2

5

，
S_△ABC=

1

2

×2×2=2；

（2）如圖所示：
∵△DEF的面積是△ABC的面積的2倍，
∴△DEF的邊長(zhǎng)是△ABC的邊長(zhǎng)的

2

倍，
可得出DE=

2

BC=2

2

，EF=

2

AB=4，DF=

2

AC=2

10

，
畫(huà)出相似三角形即可．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作相似圖形以及三角形面積公式等知識(shí)，根據(jù)已知得出△DEF的各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．