【題目】我市城市綠化工程招標，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成總工作量的三分之二．
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工l天需付工程款3．5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元，求甲、乙兩隊最多合作多少天?
【答案】（1）90天；（2）最多合做12天
【解析】
試題
（1）設乙隊單獨完成需x天，根據(jù)題意可列方程：
，解此方程即可得乙隊單獨完成工程所需時間；
（2）設兩隊最多合作a天，由題意可得乙隊共做了
天，由此可得甲隊可得工程費3.5a萬元，乙隊可得工程費2萬元，根據(jù)總費用不超過186萬元，即可列出不等式，解不等式求得a的最大整數(shù)解即可.
試題解析：
（1）設乙單獨完成需x天，由題意得：
，
解得 x=90 ，
經(jīng)檢驗x=90是分式方程的解.
答：乙單獨約需90天
（2）設合做a天，
，
則 3.5a+2[a+(1-
)÷
]≤186 ，
解得：a≤12，
∴a的最大值為12，
答：最多合做12天.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是等邊
內(nèi)一點，
，
，將
繞點
按順時針方向旋轉(zhuǎn)
得
，連接
．
求證：
是等邊三角形；
當
時，試判斷
的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在
中，
，
，
為外一點，
，
，
（1）求四邊形
的面積
（2）若為內(nèi)一點，其它條件不變，請畫出圖形并判斷四邊形的面積是否有變化.若有變化請求出四邊形的面積.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
和
是兩塊可以完全重合的三角板，
，
. 在圖1所示的狀態(tài)下，固定不動，將沿直線
向左平移.
（1）當移到圖2位置時連接位綱連接
、
，求證：
；
（2）如圖3，在上述平移過程中，當點
與
的中點重合時，直線與AD有什么位置關系，請寫出證明過程.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形邊長都是1，則每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖a中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3、
、2
；
（2）在圖b中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（3）觀察圖c中帶陰影的圖形，請你將它適當剪開，重新拼成一個正方形；（要求：在圖c中用虛線作出，并用文字說明剪拼方法）圖c說明： ．
（4）觀察正方體，沿著一些棱將它剪開，展開成平面圖形．若正方體的表面積為12，請你在圖d中以格點為頂點畫出一個正方體的平面展開圖．（只需畫出一種情形）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是y軸正半軸上的一動點，過點P作AB∥x軸，分別交反比例函數(shù)
（x＜0）與
（x＞0）的圖象于點A，B，連接OA，OB，則以下結(jié)論：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面積為定值；④△AOB是等腰三角形，其中一定正確的有（ �。﹤�．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點F，連接CE．
（1）求證：△BCF≌△ACD．
（2）猜想∠BEC的度數(shù)，并說明理由；
（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數(shù)（y）有如下關系：
x（元） | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y（輛） | 100 | 96 | 90 | 80 |
（1）觀察表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，求按照表格呈現(xiàn)的規(guī)律，每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關系式．
（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．用含x（x≥3000）的代數(shù)式填表：
租出的車輛數(shù)（輛） | ________ | 未租出的車輛數(shù)（輛） | ________ |
租出每輛車的月收益（元） | ________ | 所有未租出的車輛每月的維護費（元） | ________ |
（3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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