Question

【題目】如下表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)，使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2018個(gè)格子中的整數(shù)是_______．

Answer 1

【答案】6

【解析】

根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是-2可得b=-2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，在用2018除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．

∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，
∴2+a+b=a+b+c，
解得c=2，
a+b+c=b+c+6，
解得a=6，
所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為2、6、b、2、6、b，
第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=-2，
所以，每3個(gè)數(shù)“2、6、-2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2018÷3=672……2，
∴第2018個(gè)格子中的整數(shù)與第2個(gè)格子中的數(shù)相同，為6．
故答案為：6．