Question

某數(shù)學研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中．準備在形如Rt的四個全等三角形內種植紅色花草，在形如Rt△EMH的四個全等三角形內種植黃色花草，在正方形內種植紫色花草，每種花草的價格如下表：

品種	紅色花草	黃色花草	紫色花草
價格（元/米2）	60	80	120

設的長為米，正方形的面積為平方米，買花草所需的費用為元，解答下列問題：
（1）與之間的函數(shù)關系式為                ；
（2）求與之間的函數(shù)關系式，并求所需的最低費用是多少元；
（3）當買花草所需的費用最低時，求的長．

Answer 1

（1）
（2）
=60=80
配方，得
當時，元．
（3）設米，則.
在Rt中，解得

的長為米．

解析